Да, мужская фамилия Дока склоняется.
Правильно писать и говорить: лягте.
Правильно: пол православной Москвы.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Корректно: получил название Марсова поля.
Верно: при таком-то поле.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).