Правильно - строчными буквами.
В названиях праздников с большой буквы пишется первое слово, например: Международный женский день. Если функцию первого слова названия принимает на себя слово женский, тогда оно пишется с большой буквы, а день всё равно с маленькой: с Женским днём!
Правильно: с днем рождения и (вариант, допустимый в разговорной речи) с днем рожденья.
Правильно: мощёный двор (это отглагольное прилагательное, нет зависимых слов, пишем одну н), но: мощённый булыжником двор (причастие, пишем две буквы н).
Все слова в сочетании "день рождения" пишутся строчными.
Верно: со Всемирным днем поэзии.
Это логичное написание.
Илона — один из вариантов (венгерский) имени Елена.