Корректно: палата лордов (Почте́нные Ло́рды духо́вные и све́тские Соединённого Короле́вства Великобрита́нии и Се́верной Ирла́ндии, собра́вшиеся в парла́менте). Полные и официальные названия есть в энциклопедических словарях.
Действительно, в ответ вкралась опечатка. Спасибо!
Правильно: озеро Горных Духов (если таково действительное, «официальное» наименование озера, а не его образное название).
Правильно: собравшись с духом.
Корректно: закапать (лекарство) в нос, в глаза...