Общеупотребительно и стилистически нейтрально: дородовой. Вариант дородовый допустим в разговорной речи.
Правильно: дворовый крестьянин.
Правильно: домОвый храм.
Правильно: тросовый.
Правильно: Марии. Слова женского рода на -ия в дательном и предложном падеже ед. числа имеют в безударном положении окончание -и: станции, армии, России, Марии.