Все три варианта возможны.
Дело во временной протяжённости даты 10 июня и в полном отсутствии ее у числа 10. При наличии протяжённости и возникает необходимость уточнить, идет речь о начале дня 10 июня или о его конце, а в отсутствие уточнения возникает двоякое чтение.
Это предлог.
В таком случае лучше написать словами (как Вы и сделали).
Имеется в виду форма мн. числа существительного сито? Правильно: сита.