Половая доска - корректное сочетание. Доска пола - также возможно.
В собирательном значении верно: мошка.
Правильно: бояться кого-чего. Кошка боится мышки.
Лучше: видная команде доска.
Правильно: мурлычет, мурлыкает.
Пожалуйста, сформулируйте вопрос.
Если определение относится к обоим существительным, то сочетание будет восприниматься однозначно с определением в форме множественного числа.
Корректно: Доска почета.
Верно: сращённая доска.