Досочка, досточка, дощечка - это маленькая доска.
Возможны оба варианта.
Лучше: немецкая сборка. Прилагательное германский употребляется со словами, связанными с политикой, государственностью (российско-германские отношения).
Слово существует, и даже употребляется :) Если же говорить о его стилевой характеристике, то можно считать слово "простонародным". Или "просто народным".
Считаем сочетание избыточным.