Да, мужская фамилия Дока склоняется.
Корректно: Маленький автоматический тонометр Microlife BP "Дорожный".
Ошибки нет.
Частично досрочный — это словосочетание, состоящее из прилагательного досрочный и примыкающего к нему наречия меры частично.
Лучше так: маленький автоматический дорожный тонометр.
Прилагательное мясо-молочный пишется через дефис.
Д. Э. Розенталь рекомендовал в подобных конструкциях согласовывать сказуемое с подлежащим, а не с уточняющими (поясняющими) членами предложения: пользователь... не должен. Ю. А. Бельчиков (см. его справочник «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012)) указывает, что не в официальной речи допустимо согласование с уточняющими (поясняющими) компонентами: пользователь, например взрослые и дети, не должны...