Оба варианта допустимы.
Слово дом-музей пишется с большой буквы, если начинает собой официальное название музея: посетить Дом-музей М. Волошина. Но (не в начале названия): Мемориальный дом-музей С. Т. Аксакова.
Словарь имён собственных
Верно: монумент Петру; для дома-музея.
Правильно: в городе Чайковском. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Обе формы возможны.
Исходя из значений слов (голень – часть ноги от колена до стопы, икры – округлые мышцы на голени человека) лучше использовать слово голень.
Правильно: зал Чайковского, в зале Чайковского.
В длину пишется раздельно, слитное написание невозможно.