Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Запятые не нужны: определительный оборот стоит перед определяемым словом.
Такое сочетание возможно как разговорное.
С точки зрения орфографии написано корректно.
Слова "в ожидании приема" не следует обособлять.
О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Лучше всего: играть в компьютерные игры.