С точки зрения говорящего, находящегося позади автобуса, "остановиться перед автобусом" означает "не доезжая до автобуса", а "остановиться за автобусом" означает "после автобуса по ходу движения". Но в любом случае стоит уточнить, где именно нужна остановка.
Да, верно.
Между частями сложносочиненного предложения (перед союзом И) нужно поставить запятую.
Правильно: доезжай, подъезжай (можно проверять в Словаре трудностей в окне «Проверка слова»).
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.