Мы можем только догадываться о причинах, по которым автор использовал в данном предложении двоеточие, хотя по смыслу здесь требуется тире, поскольку вторая часть бессоюзного сложного предложения обозначает следствие первой: Два ботинка лучше, чем один, — воссоедините эту пару. Можно предложить оформить части и как самостоятельные предложения: Два ботинка лучше, чем один. Воссоедините эту пару!
Не видим ошибки в сочетании оглядываться вокруг себя.
Согласно толковому словарю, оглянуться, смотреть по сторонам — осмотреть вокруг себя, посмотреть в разные стороны; также: быть невнимательным, не следить за чем-л.