Верно: с Днем Победы. Об употреблении буквы ё см. вопрос 262358.
Правильно с прописной буквы.
Возможны оба варианта.
Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.
Поздравлять нужно "со строчной буквы": с днем рождения.