Оба варианта возможны, выбор зависит от автора. Обратите внимание, что между подлежащим и сказуемым ставится тире (с пробелами), а не дефис или минус.
Стилистически нейтральная форма: высылаем двадцать три дипломата. В разговорной речи допустимо: высылаем двадцать трех дипломатов.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
Повытий – форма родительного падежа мн. числа от повытье. Так в старину называли подразделение государственного учреждения.
Корректно: Действительно ли отказ в предоставлении плана действий указанным странам – это большая победа дипломатии?
Нет, слова "лектор", "доктор" и "дипломат" являются существительными мужского рода. Однако они могут использоваться для обозначения лиц любого пола, хотя грамматический род при этом остается неизменным.