Все знаки препинания ставятся в соответствии с правилами правописания, в том числе в дипломах, грамотах, сертификатах. Знаки конца предложения, а также знаки после заголовков в них не ставятся.
Оба варианта правильны: кому-то вручается диплом и кто-то награждается дипломом.
Можно сказать награждается дипломом.
Ошибки нет.
Эти слова пишутся со строчной (маленькой) буквы: ...награжден дипломом "За стойкость и мужество".
Запятую можно поставить, чтобы интонационно отграничить обстоятельственный оборот.
Корректно написание со строчной буквы.