Если делается пауза, тире нужно. Без паузы тире можно не ставить.
Более употребительно: относительно друг друга.
Правильно: стодвадцатикилограммового.
Такое сочетание вполне корректно.
Возможно: спрашивать друг друга, друг у друга.
Возможно: мы не друг для друга (стараемся).
Вы правы, исходный вариант фразы требует доработки.
Корректно ориентироваться на написание в «Большой российской энциклопедии»: Джума-мечеть. В данном сочетании первый элемент воспринимается как собственное название конкретной мечети.