"Справка" не выполняет домашних заданий.
Образование формы 1-го лица ед. числа глагола дерзить затруднительно (иными словами, такая форма не употребляется в речи, ср.: победить).
Допустимы оба варианта. Выбирать Вам.
Здесь - на ринге.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Лучше: не держишь обиды.
См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.