Запятая не ставится.
Запятая не нужна, но надо поставить тире: Девица голосила: «Иди сюда!» – и пыталась поймать кота.
См. ответ на вопрос 249526.
Мы бы не склоняли...
Одиночное деепричастие обособляется, если сохраняет значение глагольности, выступая в функции второстепенного сказуемого. Поэтому в приведенном примере запятые ставятся.