Оксана, на этот и другие заданные Вами вопросы Вы можете найти ответ в рубрике "Письмовник" нашего портала.

Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.

Верно: жук  короед-типограф. 

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Склонение мужских фамилий Пинчук, Трачук, Гук аналогично склонению существительного жук: Пинчука, Трачука, Гука; Пинчуку, Трачуку, Гуку и т. д.; мн. число: Пинчуки, Трачуки, Гуки; Пинчуков, Трачуков, Гуков и т. д.

Орфографический словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011) рекомендует в сочетании правление ЖСК первое слово писать со строчной буквы.

В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.

Правильно: Николя-Жак Конте.

Следует писать прописными буквами: ЖЭК.