Орфографический словарь
Верно с прописной, но лучше использовать сокращение Д/к.
Нет необходимости заключать слово выпускной в кавычки и писать его с прописной буквы. Употребление предлога корректно.
Корректно: петергофский Большой дворец, Большой дворец Петергофа.