Дартс – склоняемое существительное. Правильно: соревнования по дартсу.
Оба варианта корректны.
Кавычки не нужны.
Верно: на торце упаковки.
Билет - действителен.
Слева от подписи (по левому краю документа).
Между цифрой и скобкой нужен пробел: 12 (23) марта.
Возможно: на дату, в день подписания.