Верно: шарджинский.
Правильно: работает в должности начальника гаража.
Слово жительница стилистически нейтрально, его вполне можно использовать.
Нет, верно: из предместий.
«Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко рекомендует склонять фамилию без сохранения гласного перед к.
Существуют слова маржа и морж (р. п. - моржа).
Верно в предложном падеже: в предместье, в многоцветье.
Запятые не требуются, в остальном пунктуация верна.