Оба варианта корректны и означают одно и то же: человек, награжденный орденом Мужества два раза. Разница между ними заключается в стилистической окраске: первый вариант (дважды кавалер ордена Мужества) может быть использован в официально-деловом стиле, а второй (кавалер двух орденов Мужества) звучит более разговорно и неформально.

Все варианта верны, однако между ними есть различия в значении. 

Формы типа мне с Дмитрием, нам с Дмитрием указывают на общность, единство тех, кому давали деньги.
Форма мне и Дмитрию подчёркивает, что деньги давали каждому из нас, не обязательно вместе.

Предпочтительно: Вам слова не давали.

Корректно: полный кавалер ордена Славы.

Предпочтительно: ...давалось минимум времени.

...Именно потому, что возможны разные написания. В роли термина это слово пишется слитно.

Пишется строчными: георгиевский кавалер. Но:

Георгиевский зал (в Московском Кремле)

Георгиевский крест

Георгиевское знамя (в воинский частях)

Написание неустоявшееся, предпочтителен вариант через дефис: породы кавалер-кинг-спаниель.

Да, Вы написали правильно.

Здесь верно с НИ.