Правильно: по грЯзи.
Правильно: все в грязи, «жигули» остановились.
Как правило, в прилагательных с суффиксами -ан-, -ян- отсутствует беглая гласная основы существительных, от которых образованы эти прилагательные: лен – льна – льняной. Но лед – льда – ледяной представляет исключение.
Правильно: извозиться в грязи.
В случае если необходимо написать именно указанное просторечное слово, то верно: извозюкаться. Проверочное слово, например, (он) возится.
Воспользуйтесь электронными словарями, размещенными на нашем портале. Задайте в поисковой строке слово в начальной форме.
Правильно: в грязи, о грязи.
Двоеточие использовано правильно. Слова, написанные на вывеске, нужно заключить в кавычки (на вывеске был использован именно знак подчеркивания?): Они установили вывеску, на которой было написано: «Ледяной лимонад_ 100 рублей».
Капание — подлежащее, было пыткой — составное именное сказуемое.
Нет, у глагола грясти 'наступать, приближаться' нет форм прошедшего времени.