Такое слово изредка встречается в художественной литературе: Впрочем, все эти нерадости были мне уже известны или легко предполагались. Ю. Даниэль, Письма из заключения. Она припомнила, что и радость и нерадость любят являться нечаянно, как снег на голову... В. Распутин, Последний срок. Что-то в этой суете, внезапности, Лялиной нерадости и чересчур горячем тещином ликовании было такое, от чего Ребров насторожился. Ю. Трифонов, Долгое прощание.
Эти слова стоят в форме именительного падежа, предложение построено верно.
В этом предложении все расставлено правильно.
В этом примере замена возможна.
Такое сочетание возможно.
Словом грусть можно проверить только наличие в прилагательном грустный непроизносимого согласного, но нельзя определить, глухой ли это согласный [т] или звонкий [д]. При этом падежные формы существительного (грусти, грустью и т. п.) вполне могут быть проверочными словами.
Предлагаем обратиться к нашим словарям.
Написание верное, хотя слово само по себе нелитературное (окказиональное).
См. в учебнике Е. И. Литневской.
В принципе, можно.
