Когда-то, действительно, произношение [дощ] признавалось единственно правильным, позднее – предпочтительным. Но эти времена давно прошли. Сейчас словари фиксируют два варианта: [дошть] и [дощ]. Оба являются нормативными, но рекомендуемое для эфира произношение – уже [дошть]. Вариант [дощ] постепенно уходит из языка.
Ударение в этом названии при склонении остается на корне: в Су́мах.
Запятая нужна перед одиночным союзом да, соединяющим части сложносочиненного предложения.
Верно: на завтра не обещают дождя.
Такое написание не допускается. Но, возможно, Вы спрашиваете о произношении? Произношение до[ш'] соответствует литературной норме, так же как и до[шт'].
Верно с кавычками.
Правильно: дождь идет в субботу.
Возможны варианты: храни меня, дождь (обращение к дождю); храни меня дождь (пусть дождь меня хранит).
