"Встретить гриб" можно (ср.: "встречаются грибы"), хотя такое сочетание менее употребительно, чем "найти гриб".
Большой толковый словарь
Нет, не нужно.
При слове семья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семье Граф.
Нормативными словарями такое слово не зафиксировано, однако мы рекомендуем слитное написание: графдизайн.