Мужская фамилия Граф склоняется: Графа, Графу и т. д.
Можно назвать такую графу вложенной. Можно назвать столбцом.
Корректно: Я штука беспородная, не граф я де Ла Фер...
Сын графа — граф, дочь графа — графиня. Это связано с разницей в наследовании титулов в России и иных странах.
Да, правильно: титул графа, титул короля, но титул "граф", титул "король". Во втором случае слова граф и король являются названиями.
Первый вариант общеупотребительный, стилистически нейтральный; вариант пенье характерен для разговорной и поэтической речи.