Вот словарная рекомендация. Гласная под ударением (в сильной позиции), поэтому "пишем как слышим".
Орфографический словарь
горшочный (горшочные растения)
Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Разница в написании связана с разницей в произношении этих прилагательных: под ударением в этих словах мы пишем то, что слышим.
Правильно: горшочные растения (но горшечный мастер).