Правильно: за горАми. Что касается реки, то возможны варианты: за рЕками (предпочтительно) и за рекАми (допустимо, но этот вариант устаревает).
Правильно: над горАми.
Такое употребление некорректно. Возможный вариант замены: подверженный горению.
Правильно: горами снега.