Оба способа написания возможны.
Верно: органы грудной и брюшной полости.
Корректно дефисное написание: сестры-горгоны (ср.: братья-близнецы).
Корректно: органы управления рыбохозяйственной деятельностью.
Запятая поставлена правильно. Определительный оборот возложенная на органы ПФР выделяется запятыми с обеих сторон.
Корректно без повтора: В рамках взаимодействия направляем информацию в федеральные органы исполнительной власти (по списку).
Первая часть сложных слов лор... присоединяется дефисом. Правильно: лор-органы.