См. в Справочнике по фразеологии.
Приставка пишется слитно со словом: гиперкомпенсировать.
2. Правильно: Мел Гибсон. Определённых правил не зафиксировано, написание личных имён следует проверять по словарю.
Корректно: сумма чисел два и три.
Употребительно: компот из вишни. Здесь "вишня" в собирательном значении.
Пример делового письма см. в «Письмовнике».