Правильно: в национальной и мировой экономике.
Правильно: 3-барабанный игровой автомат (не аппарат).
Правильно: ушел на фронт или ушел на войну. Ушел на фронт войны – неправильно.
Возможны варианты: игровые и игральные автоматы.
Это сочетание пишется строчными: мировое древо.