Запятая не нужна.
Правильно: сочинской зимней Олимпиады, сочинской Олимпиады.
В данном случае Индийский - часть собственного наименования.
Нет.
Запятую после слов с уважением принято ставить: С уважением, Юлиана
Написание не-Европа правильно.
Постановка тире в предложении уместна при наличии логической интонационной паузы между подлежащим и сказуемым.
Что именно не получается? С какими членами предложения возникли трудности?