Не склоняется французская фамилия с ударением на последнем слоге (Гера); в остальных случаях нужно склонять.

Склоняются мужские фамилии такого типа.

Женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, не склоняются. Правильно: Любови Герань.

Возможны оба варианта.

Правильно: присвоено звание Героя Российской Федерации. 

Существительное бюст в значении «скульптурное изображение головы и верхней части человеческого тела (по грудь или по пояс)» управляет родительным падежом: бюст кого (чей) — бюст Пирогова, бюст Пушкина, бюсты Гете и Шиллера, бюст героя. Часто встречающееся неправильное управление с дательным падежом (бюст Пушкину) возникает на основе ложной аналогии со словом памятник.

Корректны оба сочетания, выбор может зависеть от контекста, например: вручается награда благородному герою; ему передали награду для благородного героя.