Выбор варианта зависит от того, как построено все предложение.
Правильно по-русски: Большой каньон.
Эта мужская фамилия может склоняться с выпадением гласной ё (Сучка) и без выпадения (Сучёка). Если нет возможности уточнить приемлемый вариант у носителя фамилии, лучше писать: Сучёка.
Женская фамилия Сучёк не склоняется.
Мужская фамилия Гель склоняется. Правильно: Гелю Ивану Степановичу.
Словарной рекомендации нет, однако корректным представляется управление дательным падежом (по аналогии со словом памятник): кенотаф кому.
Правильно: гланд, браслетов.
Эту фамилию нужно склонять.
Предпочтительно: "Гранд-Чероки".
Корректен первый вариант. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».