Запятая не нужна.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. Таким образом, верно: защищать свою честь и достоинство.
Набивать себе цену – неодобр. возвышать себя во мнении других.
Корень защищ/. См. Морфемный разбор в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: аргументироваННо защищать.
Возможен такой вариант.
Есть такая профессия – Родину защищать!
Из кинофильма «Офицеры» (В. Роговой, 1971)