Склонять эти существительные не следует.
Возможны оба варианта: не подойду первой и не подойду первая. Обратите внимание на пунктуацию: запятая после поэтому лишняя, ее надо убрать.
Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Правильно: Национальная гвардия. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Склонять нужно мужскую фамилию Гармаш. Женская фамилия не склоняется.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Кавычки нужны.
В бытовом употреблении можно писать без кавычек и со строчной: гауда.