Оба варианта (гречка и греча) правильны, однако первый стилистически нейтрален, а второй в словарях чаще всего характеризуют как разговорный и свойственный речи жителей Петербурга.
Слово персона склоняется: стал персоной нон грата.
Да.
Если в словаре это разные словарные статьи, то можно.
Смысл: Не осуждай...
Сочетание что греха таить обособляется: Мальчики не очень любят одеваться в праздничную одежду, да и, что греха таить, у нас ее не хватает на всех.
Слово персона склоняется: персоны нон грата.