Корни АУ и БАЮ.
В непринужденной речи кавычки не требуются. В остальных случаях эти слова лучше писать в кавычках.
После Гуркулеса (Геркулеса) знак препинания не ставится.
Между частями этого бессоюзного сложного предложения можно усмотреть как отношения причины (вторая часть отвечает на вопрос Почему не надо гадать?), так и сопоставительные отношения, часто выражаемые союзом а. Лексический состав частей (глаголы гадать — посмотреть) и их однотипная синтаксическая структура говорят скорее о втором.
Да, точка как знак конца предложения в этом случае сохраняется. А вот если бы скобок не было, точка в конце предложения после графического сокращения стояла бы только одна.
Знаки препинания во фрагменте расставлены правильно.