Верно: тысяче богов, тысячам богов.
Выбор предлога зависит от контекста. Примеры см. в словарях.
Оба варианта верны.
Лучше использовать форму единственного числа (как Вы написали).
Корректно: молиться о чем (о здравии, о мире, о спасении и т. д.), молиться за кого-что. Молиться за Украину - корректное сочетание.
Возможно: впечатления чего, о чем и от чего.