1. Вариативно: ...гасит прегрешения, подобно тому как вода гасит огонь; ...гасит прегрешения подобно тому, как вода гасит огонь.
2. В смысле "стремление - это вера"? Тогда нужно тире.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.
Корректно: Галия, Галии, Галие, Галию, Галиёй.
Правильно без кавычек: наука правит бал.
Ударение на втором слоге: Иисус Навин. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010.