См. ответ № 210003.
Верен первый вариант.
Правильно: в Коста-Рике.
В течение – предлог (то же, что 'во время, в ходе'), например: в течение жизни. В течении – сочетание предлога в и существительного течение, например: в течении реки.
См. в «Письмовнике».