Словарь Е. А. Левашова «Географические названия» фиксирует прилагательное часовярский. Но на практике в большинстве случаев используется вариант часовоярский.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова в слове направление выделяется корень направл-.
В словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989 и др.) дано прямое указание писать названия направлений в военном деле со строчной буквы, например: будапештское направление, курское направление. Такого написания придерживаются научные энциклопедические издания, в том числе военные, и оно вполне закономерно. Направления движения – это не конкретные географические объекты, а ситуативные ориентиры. Прилагательные, указывающие на направления, могут образовываться как от географических названий (обычно имен городов), так и от названий сторон света и других слов, например: донецкое направление, южное направление, юго-западное направление, главное направление. Прилагательные в составе таких сочетаний используются в своем прямом значении.
При этом нельзя не отметить, что в военных документах, например приказах, аналитических записках, сводках, во время Великой Отечественной войны и в настоящее время прилагательные, образованные от географических названий, при слове направление писали и пишут с прописной буквы. Такую орфографическую форму можно признать оправданной прагматической задачей – необходимостью в условиях военных действий быстро ориентироваться в тексте документа. Однако в других сферах, например в СМИ, нужно все же следовать общим орфографическим предписаниям.
Словарной фиксации нет, рекомендуем писать по аналогии с ар-деко: ар-информель.
Оба варианта возможны.
Если нет причастия направленный, предлог на здесь неуместен. Возможный вариант: проект по поддержке, развитию.
Корректно: Окончил обучение по направлению "Государственное муниципальное управление" в 2014 году.
Пунктуация зависит от значения и роли слова так. Если так используется в значении "например, к примеру сказать" и является вводным словом, запятая нужна. Если это не вводное слово, не нужна.