Не видим весомых оснований для постановки запятой.
Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: выйти из дома, если имеется в виду «из здания», но из дому, если имеется в виду «из своего жилища».
Корректно: вижу что-либо в окне.
Правильно: В связи с 80-летием (чего?) детского дома.
Оба варианта возможны.
Фраза "я дома" значит "я в своем доме, у себя дома, в своем жилище". У фразы "я в доме" такого значения нет.