Правильнее: в августе и сентябре (без слова месяц).
Если имеется в виду, что класс состоял из 30 человек, верно: в нашем классе было 30 человек.
Оба варианта корректны.
Пояснение (т. е. обозначение одного и того же понятия другими словами) обособляется: 1 августа, в среду, состоится... и в среду, 1 августа, состоится...
Такое словоупотребление корректно.
См. в «Непростых словах».
Здесь буквенное наращение не нужно. Порядковые числительные в датах пишутся без буквенных наращений, за исключением особых случаев типа Концерт перенесли с 15 мая на 22-е.
Лаконичное выражение до конца года может получить двоякое толкование, о чем и свидетельствует Ваш вопрос. Избежать смысловой неопределенности можно только одним способом: дополнить выражение теми словами, какие точно выразят нужную мысль.
Корректно: в каком? – в следующем.
Всё верно.
