Предложение построено так, что оба толкования возможны. Однозначного ответа дать нельзя.
В значении 'затвердеть, застыть (о вяжущих, клейких веществах)' употребляется глагол схватиться: клей быстро схватывается.
Оскома - то же, что и оскомина (вяжущее ощущение во рту от чего-л. кислого или терпкого).
Да, требуется обособление.
Может быть, написать "тренер"?
Это неустоявшееся выражение. Более того, это выражение лексически избыточное.