Правильно: инфекциями, передаваемыми половым путем.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание (того, что вероятность высока), слитное написание подчеркивает утверждение (того, что вероятность низкая). Окончательное решение принимает автор текста.
Тире не требуется: Группировка ли это, или преступник-одиночка, вероятность того, что он японец, невероятно высока.