В этом случае приставка вы- не перетягивает на себя ударение, поэтому спряжение можно определить по неопределённой форме: глагол оканчивается на -ать — значит, первое спряжение.
В большинстве словарей русского языка эти варианты даны как равноправные. И только в некоторых изданиях предпочтение отдается варианту строгать, а глагол стругать зафиксирован как разговорный.