Правильно: выпью (все) вино, выпью (немного, бокал) вина.
1. Раздельное написание корректно.
2. Обе формы мн. ч. им. п. корректны.
Такое употребление возможно, хотя сочетание "выпить терпкой горечи" с родительным падежом может иметь значение "выпить какое-то количество, немного терпкой горечи", в связи с этим в сочетании со словами "до дна" лучше использовать винительный падеж.